『集合への30講 (数学30講シリーズ)』
- 著者: 志賀 浩二
- 発売日: 1988-05-01
- 出版社: 朝倉書店
内容
1. 身近なところにある集合
2. 自然数の集合
3. 集合に関する基本概念
4. 有限集合の間の演算，個数の計算
5. 可算集合
6. 可算集合の和集合と直積集合
7. 数直線上の可算集合
8. 実数の構造――小数展開
9. ２進法，３進法
10. 実数の集合
11. 一般的な設定へ
12. 写像
13. 直積集合と写像の集合
14. 濃度
15. 濃度の大小
16. 連続体の濃度をもつ集合
17. 連続体の濃度をもつ集合(つづき)
18. ベキ集合の濃度
19. 可算集合を並べる
20. 順序集合
21. 整列集合
22. 整列集合の性質
23. 整列集合の基本定理
24. 順序数
25. 比較可能定理，整列可能定理
26. 整列可能定理と選択公理
27. 選択公理のヴァリエーション
28. 選択公理からの帰結
29. 連続体仮設
30. ゲオルグ・カントル
31. 問題の解答
32. 索 引
特徴
- 初学者向けの素朴集合論の教科書です．
- ゆっくり急がずに進みます．
- 集合論の見方や考え方をかみ砕いて説明します．
注意事項
- 本書の攻略中に「全員集合！」と叫んではいけません．
- また「己の中に己がないやつはみんな集まれー！」と号令をかけることも禁止します．
- 写像さんから）皆さん，取れるアイテムは1つだけですよ，1つだけ．欲をかいて2つ以上持って行ったら写像じゃないからね．あっでも，もしかしたら取り合いになるかもしれないので，気をつけて下さいね．
- 関数さんから）おい写像，関数って言えよ．
レベル
- 攻略のための前提になる知識は特にないと思います．強いて言えば「数学的な考え方」に馴染んでいることが望ましいです．そうすると攻略速度が上がります．
- 理学部でなくても工学部の方なら読めるでしょう．
- 集合論には難しい計算・ややこしい計算はありませんから，いわゆる文系の方でも，記号・書式に抵抗がなければ大丈夫と思います．頑張れ．
クエストの参考になる箇所
- （もしあれば記述し、該当クエストページへリンクします）
コメント
- 小学校中退なんですけど・・・ -- 超伝導ゼロス
- 物理で、数学概念である０、負の数、無限大や無限小、虚数をどのように捉えるのか。少なくとも数学とは違いますよね。素朴集合論で言えば無限集合と空集合を物理の世界ではどう受け止めるのか。具体的には選択公理について。 -- 超伝導ゼロス
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