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>>「力学」の平原
仕事の概念も 3 次元空間に拡張してみることにしましょう。
仕事（その１）と保存力の両方をクリア後に選択可能になります。
物体の運動は \( (x,y,z) \) の成分に分けて 3 つの運動方程式を使って別々に論じることができるのでした。 よって、「仕事によって運動エネルギーが増減することを表す式」についても、 それぞれの成分について同じように成り立っていることが言えます。（「仕事（その１）」を参照）
\[ \begin{align*} \diff \left( \frac{1}{2} m\,v_x^2 \right) \ &=\ F_x \, \diff x \\ \diff \left( \frac{1}{2} m\,v_y^2 \right) \ &=\ F_y \, \diff y \tag{1} \\ \diff \left( \frac{1}{2} m\,v_z^2 \right) \ &=\ F_z \, \diff z \\ \end{align*} \]
これらを足し合わせると次のようになります。
\[ \diff \left( \frac{1}{2} m\,(v_x^2 + v_y^2 + v_z^2) \right) \ =\ F_x \, \diff x \ +\ F_y \, \diff y \ +\ F_z \, \diff z \]
（要編集：ヒントが載っている魔導書ページへのリンク、記載されているページ数など）
