仕事（その２）のバックアップ(No.1)

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- 1 (2019-07-27 (土) 11:52:24)

>>「力学」の平原

仕事（その２）

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クエスト概要

　仕事の概念も 3 次元空間に拡張してみることにしましょう。

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クエスト発生条件

仕事（その１）と保存力の両方をクリア後に選択可能になります。

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攻略法

　物体の運動は $(x,y,z)$ の成分に分けて 3 つの運動方程式を使って別々に論じることができるのでした。よって、「仕事によって運動エネルギーが増減することを表す式」についても、それぞれの成分について同じように成り立っていることが言えます。（「仕事（その１）」を参照）

$\begin{align*} \diff \left( \frac{1}{2} m\,v_x^2 \right) \ &=\ F_x \, \diff x \\ \diff \left( \frac{1}{2} m\,v_y^2 \right) \ &=\ F_y \, \diff y \tag{1} \\ \diff \left( \frac{1}{2} m\,v_z^2 \right) \ &=\ F_z \, \diff z \\ \end{align*}$

　これらを足し合わせると次のようになります。

$\diff \left( \frac{1}{2} m\,(v_x^2 + v_y^2 + v_z^2) \right) \ =\ F_x \, \diff x \ +\ F_y \, \diff y \ +\ F_z \, \diff z$

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参考資料

（要編集：ヒントが載っている魔導書ページへのリンク、記載されているページ数など）

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物理攻略 Wiki