物理 攻略 Wiki
物理を盛り上げるためのファンサイトです。
ネタバレありで行きますので、ネタバレを気にする方はご注意下さい。
（ただいま編集は制限させていただいております）
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開始行:
#mathjax
>>[[「力学」の平原]]
*運動量保存則
#br
**クエスト概要
大変便利に使えるツールである「運動量保存則」を手に入れま...
これは運動の基本法則から自動的に導かれるものです。
ここに来るまでに微分の基本的な使い方には慣れているはずな...
#br
**クエスト発生条件
[[運動の3法則]]をクリア後に選択可能になります。
#br
**攻略法
質量と速度の積を「&color(red){運動量};」と呼びます。
\[ p \ =\ m \, v \]
このようなものを定義しておくと大変便利に使えます。
ニュートンの運動方程式を変形してやると、
\[
\begin{align*}
F \ &=\ m \ddif{x}{t} \ =\ \dif{}{t} \left( m \dif{x}{t}...
&= \dif{p}{t}
\end{align*}
\]
ですから、もし物体に力が働いていなければ「運動量の時間微...
運動量は時間的に一定値のまま変化しないと言えます。
これだけだと当たり前すぎる話なのですが、
複数の物体が互いに力を及ぼし合う状況を考える時に真価を発...
例えば 3 個の物体があったとします。
それぞれの質量を \( m\sub{1} \)、 \( m\sub{2} \)、 \( m\s...
物体 1 が物体 2 に及ぼす力を \( F\sub{12} \) などのように...
それぞれの物体の間に、\( F\sub{12}, F\sub{13},F\sub{21},F...
それぞれの物体は他の 2 個の物体から力を受けていますから、...
\[
\begin{align*}
m\sub{1} \ddif{x\sub{1}}{t} \ =\ F\sub{21} + F\sub{31} \\...
m\sub{2} \ddif{x\sub{2}}{t} \ =\ F\sub{12} + F\sub{32} \\...
m\sub{3} \ddif{x\sub{3}}{t} \ =\ F\sub{13} + F\sub{23}
\end{align*}
\]
さて、運動の基本法則の一つである作用反作用の法則による...
これらの 3 つの式の右辺を全部足せば 0 になってしまいます。
つまり、次のような関係式が作れます。
\[ m\sub{1} \ddif{x\sub{1}}{t} \ +\ m\sub{2} \ddif{x\sub{...
これを変形すると、
\[ \dif{}{t} (m\sub{1} v\sub{1}) \ +\ \dif{}{t} (m\sub{2}...
となり、さらに次のようにまとめて書けます。
\[ \dif{}{t}( p\sub{1} + p\sub{2} + p\sub{3} ) \ =\ 0 \]
それぞれの物体の運動量を合計したものは時間が経過しても...
物体の数が幾つに増えても同じようなことが成り立っているは...
以上の話を簡潔にまとめるために専門用語を少し追加したい...
考えている複数の物体の間で互いに働いている力のことを「&co...
それ以外から働く力のことを「&color(red){外力};」と呼びま...
内力の合計は 0 だと言えるのでした。
さらに、次のようなことが言えるのでした。
「''外力が働いていなければ、運動量の合計は時間的に一定で...
これを「&color(red){運動量保存則};」と呼びます。
この法則は色々な場面で使えます。
外力がないときの運動量の合計の変化が 0 なのですから、
例えば二つの物体が衝突したときのそれぞれの物体の運動量の...
\[ \Delta p\sub{1} \ =\ - \Delta p\sub{2} \]
元々の運動量の合計が 0 だった場合はもっと簡単で、
衝突後にはそれぞれの運動量の間には次の関係が成り立ってい...
\[ p\sub{1} \ =\ - p\sub{2} \]
複数の物体の衝突過程で起きる複雑な運動を具体的に考えな...
全体に起きた最終結果だけを知ることができるというわけです。
#br
**参考資料
（要編集：ヒントが載っている魔導書ページへのリンク、記載...
#br
**コメント
#comment
終了行:
#mathjax
>>[[「力学」の平原]]
*運動量保存則
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**クエスト概要
大変便利に使えるツールである「運動量保存則」を手に入れま...
これは運動の基本法則から自動的に導かれるものです。
ここに来るまでに微分の基本的な使い方には慣れているはずな...
#br
**クエスト発生条件
[[運動の3法則]]をクリア後に選択可能になります。
#br
**攻略法
質量と速度の積を「&color(red){運動量};」と呼びます。
\[ p \ =\ m \, v \]
このようなものを定義しておくと大変便利に使えます。
ニュートンの運動方程式を変形してやると、
\[
\begin{align*}
F \ &=\ m \ddif{x}{t} \ =\ \dif{}{t} \left( m \dif{x}{t}...
&= \dif{p}{t}
\end{align*}
\]
ですから、もし物体に力が働いていなければ「運動量の時間微...
運動量は時間的に一定値のまま変化しないと言えます。
これだけだと当たり前すぎる話なのですが、
複数の物体が互いに力を及ぼし合う状況を考える時に真価を発...
例えば 3 個の物体があったとします。
それぞれの質量を \( m\sub{1} \)、 \( m\sub{2} \)、 \( m\s...
物体 1 が物体 2 に及ぼす力を \( F\sub{12} \) などのように...
それぞれの物体の間に、\( F\sub{12}, F\sub{13},F\sub{21},F...
それぞれの物体は他の 2 個の物体から力を受けていますから、...
\[
\begin{align*}
m\sub{1} \ddif{x\sub{1}}{t} \ =\ F\sub{21} + F\sub{31} \\...
m\sub{2} \ddif{x\sub{2}}{t} \ =\ F\sub{12} + F\sub{32} \\...
m\sub{3} \ddif{x\sub{3}}{t} \ =\ F\sub{13} + F\sub{23}
\end{align*}
\]
さて、運動の基本法則の一つである作用反作用の法則による...
これらの 3 つの式の右辺を全部足せば 0 になってしまいます。
つまり、次のような関係式が作れます。
\[ m\sub{1} \ddif{x\sub{1}}{t} \ +\ m\sub{2} \ddif{x\sub{...
これを変形すると、
\[ \dif{}{t} (m\sub{1} v\sub{1}) \ +\ \dif{}{t} (m\sub{2}...
となり、さらに次のようにまとめて書けます。
\[ \dif{}{t}( p\sub{1} + p\sub{2} + p\sub{3} ) \ =\ 0 \]
それぞれの物体の運動量を合計したものは時間が経過しても...
物体の数が幾つに増えても同じようなことが成り立っているは...
以上の話を簡潔にまとめるために専門用語を少し追加したい...
考えている複数の物体の間で互いに働いている力のことを「&co...
それ以外から働く力のことを「&color(red){外力};」と呼びま...
内力の合計は 0 だと言えるのでした。
さらに、次のようなことが言えるのでした。
「''外力が働いていなければ、運動量の合計は時間的に一定で...
これを「&color(red){運動量保存則};」と呼びます。
この法則は色々な場面で使えます。
外力がないときの運動量の合計の変化が 0 なのですから、
例えば二つの物体が衝突したときのそれぞれの物体の運動量の...
\[ \Delta p\sub{1} \ =\ - \Delta p\sub{2} \]
元々の運動量の合計が 0 だった場合はもっと簡単で、
衝突後にはそれぞれの運動量の間には次の関係が成り立ってい...
\[ p\sub{1} \ =\ - p\sub{2} \]
複数の物体の衝突過程で起きる複雑な運動を具体的に考えな...
全体に起きた最終結果だけを知ることができるというわけです。
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**参考資料
（要編集：ヒントが載っている魔導書ページへのリンク、記載...
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**コメント
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