物理 攻略 Wiki
物理を盛り上げるためのファンサイトです。
ネタバレありで行きますので、ネタバレを気にする方はご注意下さい。
(ただいま編集は制限させていただいております)
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開始行:
#mathjax
>>[[「力学」の平原]]
*仕事(その1)
#br
**クエスト概要
力学の重要な概念である「仕事」を手に入れます。
#br
**クエスト発生条件
[[エネルギー保存則を導く]]をクリア後に選択可能になります。
#br
**攻略法
[[エネルギー保存則を導く]]のところで導いた式は力 \( F \...
そのような仮定が入ってしまわないように気を付けながら、前...
まずニュートンの運動方程式を用意します。
\[ m \dif{v}{t} \ =\ F \tag{1} \]
この両辺に速度 \( v \) を掛けてやります。
\[ m \, v \, \dif{v}{t} \ =\ F \, v \tag{2} \]
この両辺を時間 \( t \) で積分してやると以前と同じ結果に...
(2) 式の両辺をそれぞれ書き換えて次のような等式が作れます。
\[ \dif{}{t} \left( \frac{1}{2} m\,v^2 \right) \ =\ F\, \...
この左辺のカッコ内にあるのは運動エネルギーです。
無限小時間 \( \diff t \) の間の「運動エネルギーの無限小変...
左辺は微分の式ですが、そのような二つの量の比を表している...
そこで両辺に無限小時間 \( \diff t \) を掛けてやることにす...
\[ \diff \left( \frac{1}{2} m\,v^2 \right) \ =\ F\, \diff...
物体に力 \( F \) が加えられている状況で微小距離 \( \dif...
これは力が場所によって決まるかどうかに関係なく成り立つ話...
このように「力と移動距離の積」には重要な意味がありそうだ...
仕事の単位は \( [\mathrm{J}] \) (ジュール)で表されます。
物体が 1 \( [\mathrm{N}] \) の力を掛けられた状態で力の...
定義の方法はこれで問題ありませんが、現実には 1 m という...
そのような場合にも正しく計算するためには、力が変化しない...
\[ \diff W \ =\ F \diff x \tag{5} \]
この微小仕事を少しずつ和を取っていくことで仕事の合計値...
\[ W \ =\ \int \diff W \tag{6} \]
ところが (5) 式と (6) 式を組み合わせると、次のような式...
\[ W \ =\ \int F(x,v,t) \diff x \tag{7} \]
力が位置 \( x \) のみで表されている場合には普通に積分が...
あるいは積分の変数を \( x \) 以外のものに変換してやるとい...
しかしそれらを実行するにはすでに運動方程式が解かれていて...
いつでも簡単に計算で求められるとは限りませんが、仕事とは...
先ほどの (4) 式では「仕事をされた物体」はその仕事と同じ...
物体の運動方向とは反対向きに力が働いている場合には仕事は...
あるいは物体が得た運動エネルギーは、すぐさま摩擦熱などの...
極端な場合には、いくら力を掛けて移動させたとしても、押す...
もしそのようなエネルギーの散逸がないとすれば、仕事は物体...
それで、エネルギーの単位も仕事と同じく \( [\mathrm{J}] \)...
仕事という概念を導入したお陰でエネルギーというものをイ...
どういう状況で物体にエネルギーが伝わるのかをはっきりさせ...
しかし残念ながら、エネルギー保存則のような形の法則を新た...
#br
**参考資料
(要編集:ヒントが載っている魔導書ページへのリンク、記載...
#br
**コメント
#comment
終了行:
#mathjax
>>[[「力学」の平原]]
*仕事(その1)
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**クエスト概要
力学の重要な概念である「仕事」を手に入れます。
#br
**クエスト発生条件
[[エネルギー保存則を導く]]をクリア後に選択可能になります。
#br
**攻略法
[[エネルギー保存則を導く]]のところで導いた式は力 \( F \...
そのような仮定が入ってしまわないように気を付けながら、前...
まずニュートンの運動方程式を用意します。
\[ m \dif{v}{t} \ =\ F \tag{1} \]
この両辺に速度 \( v \) を掛けてやります。
\[ m \, v \, \dif{v}{t} \ =\ F \, v \tag{2} \]
この両辺を時間 \( t \) で積分してやると以前と同じ結果に...
(2) 式の両辺をそれぞれ書き換えて次のような等式が作れます。
\[ \dif{}{t} \left( \frac{1}{2} m\,v^2 \right) \ =\ F\, \...
この左辺のカッコ内にあるのは運動エネルギーです。
無限小時間 \( \diff t \) の間の「運動エネルギーの無限小変...
左辺は微分の式ですが、そのような二つの量の比を表している...
そこで両辺に無限小時間 \( \diff t \) を掛けてやることにす...
\[ \diff \left( \frac{1}{2} m\,v^2 \right) \ =\ F\, \diff...
物体に力 \( F \) が加えられている状況で微小距離 \( \dif...
これは力が場所によって決まるかどうかに関係なく成り立つ話...
このように「力と移動距離の積」には重要な意味がありそうだ...
仕事の単位は \( [\mathrm{J}] \) (ジュール)で表されます。
物体が 1 \( [\mathrm{N}] \) の力を掛けられた状態で力の...
定義の方法はこれで問題ありませんが、現実には 1 m という...
そのような場合にも正しく計算するためには、力が変化しない...
\[ \diff W \ =\ F \diff x \tag{5} \]
この微小仕事を少しずつ和を取っていくことで仕事の合計値...
\[ W \ =\ \int \diff W \tag{6} \]
ところが (5) 式と (6) 式を組み合わせると、次のような式...
\[ W \ =\ \int F(x,v,t) \diff x \tag{7} \]
力が位置 \( x \) のみで表されている場合には普通に積分が...
あるいは積分の変数を \( x \) 以外のものに変換してやるとい...
しかしそれらを実行するにはすでに運動方程式が解かれていて...
いつでも簡単に計算で求められるとは限りませんが、仕事とは...
先ほどの (4) 式では「仕事をされた物体」はその仕事と同じ...
物体の運動方向とは反対向きに力が働いている場合には仕事は...
あるいは物体が得た運動エネルギーは、すぐさま摩擦熱などの...
極端な場合には、いくら力を掛けて移動させたとしても、押す...
もしそのようなエネルギーの散逸がないとすれば、仕事は物体...
それで、エネルギーの単位も仕事と同じく \( [\mathrm{J}] \)...
仕事という概念を導入したお陰でエネルギーというものをイ...
どういう状況で物体にエネルギーが伝わるのかをはっきりさせ...
しかし残念ながら、エネルギー保存則のような形の法則を新た...
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**参考資料
(要編集:ヒントが載っている魔導書ページへのリンク、記載...
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**コメント
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