物理 攻略 Wiki
物理を盛り上げるためのファンサイトです。
ネタバレありで行きますので、ネタバレを気にする方はご注意下さい。
（ただいま編集は制限させていただいております）
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開始行:
#mathjax
>>[[「力学」の平原]]
*ガリレイ変換
#br
**クエスト概要
慣性運動している者どうしは「静止しているのはどちらなの...
今回はそれをニュートン力学の範囲に限って考えてみましょう。
今回の話は相対性理論で「ローレンツ変換」とよく比較され...
#br
**クエスト発生条件
[[運動の3法則]]をクリア後に選択可能になります。
#br
**攻略法
一定速度 \( v \) で正の方向に進む列車を考えます。
この列車の中にいる人は自分の立場で座標を考えることができ...
たとえば中央車両の連結器の位置を原点 \( (x'=0) \) として...
列車内にいる人は正の方向にも負の方向にも普段どおりに自由...
一方、列車に乗っておらず外から見ている人は、駅のプラッ...
この \( x \) 座標と \( x' \) 座標の関係を式にしてみましょ...
それはつまり、ある地点の座標値を \( x \) に代入すると、そ...
式をなるべく簡単にするために、両者の原点がすれ違った瞬...
それから \( t \) 秒後には列車側の原点 \( x'=0 \) は \( x ...
それは次のように表せます。
\[ x' \ =\ x - vt \tag{1} \]
両者の座標は \( t \) 秒後には距離 \( vt \) だけ平行移動...
他の座標を代入しても正しく答えを返してくれるでしょう。
両者の座標の関係は時々刻々と変化するものだということがこ...
さて、次の段階へ進みましょう。
列車の外ではニュートン力学が成り立っていることが十分に確...
つまり列車の外の物体は次のような運動方程式に従って運動し...
\[ F \ =\ m \ddif{x}{t} \tag{2} \]
この運動を列車の中から窓越しに観察した場合、どのような...
(2) 式の中に含まれる \( x \) を (1) 式を使って書き直し、\...
(1) 式のままでは考えにくいので、次のように変形してから代...
\[ x \ =\ x' + vt \tag{3} \]
これを (2) 式の右辺に代入することで次のように変形できま...
\[
\begin{align*}
F \ &=\ m \ddif{(x'+vt)}{t} \\[3pt]
&=\ m \dif{}{t} \dif{}{t} ( x' + vt ) \\[3pt]
&=\ m \dif{}{t} \left( \dif{x'}{t} + v \right) \\[3pt]
&=\ m \ddif{x'}{t} \tag{4}
\end{align*}
\]
この結果は (2) 式の形とまったく違いがありません。
列車の中から物体の運動を見てみてもニュートンの運動方程式...
同じことは立場を逆にしても成り立ちます。
列車内の物体の運動は列車の外から見ても全く普段どおりの運...
このように、私たちは慣性運動している限りは自身が静止し...
私たちは地球表面に住んでいて大地を基準に物事を考える癖が...
大地に対して静止している状態こそが止まっていると判断しが...
しかし地球自体も宇宙の中で運動していますから私たちも本当...
地球は公転も自転もしているので本当は慣性系ですらありませ...
とにかく、この世界には絶対的な静止系が存在していません。
私たちに言えるのは「何に対して静止しているのか」というこ...
(1) 式や (3) 式によってそれぞれの慣性系の座標を書き換え...
ガリレオ・ガリレイ自身がこのような変換式を考案したわけで...
彼はニュートン以前に物体の慣性について述べていた一人なの...
#br
**参考資料
（要編集：ヒントが載っている魔導書ページへのリンク、記載...
#br
**コメント
#comment
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>>[[「力学」の平原]]
*ガリレイ変換
#br
**クエスト概要
慣性運動している者どうしは「静止しているのはどちらなの...
今回はそれをニュートン力学の範囲に限って考えてみましょう。
今回の話は相対性理論で「ローレンツ変換」とよく比較され...
#br
**クエスト発生条件
[[運動の3法則]]をクリア後に選択可能になります。
#br
**攻略法
一定速度 \( v \) で正の方向に進む列車を考えます。
この列車の中にいる人は自分の立場で座標を考えることができ...
たとえば中央車両の連結器の位置を原点 \( (x'=0) \) として...
列車内にいる人は正の方向にも負の方向にも普段どおりに自由...
一方、列車に乗っておらず外から見ている人は、駅のプラッ...
この \( x \) 座標と \( x' \) 座標の関係を式にしてみましょ...
それはつまり、ある地点の座標値を \( x \) に代入すると、そ...
式をなるべく簡単にするために、両者の原点がすれ違った瞬...
それから \( t \) 秒後には列車側の原点 \( x'=0 \) は \( x ...
それは次のように表せます。
\[ x' \ =\ x - vt \tag{1} \]
両者の座標は \( t \) 秒後には距離 \( vt \) だけ平行移動...
他の座標を代入しても正しく答えを返してくれるでしょう。
両者の座標の関係は時々刻々と変化するものだということがこ...
さて、次の段階へ進みましょう。
列車の外ではニュートン力学が成り立っていることが十分に確...
つまり列車の外の物体は次のような運動方程式に従って運動し...
\[ F \ =\ m \ddif{x}{t} \tag{2} \]
この運動を列車の中から窓越しに観察した場合、どのような...
(2) 式の中に含まれる \( x \) を (1) 式を使って書き直し、\...
(1) 式のままでは考えにくいので、次のように変形してから代...
\[ x \ =\ x' + vt \tag{3} \]
これを (2) 式の右辺に代入することで次のように変形できま...
\[
\begin{align*}
F \ &=\ m \ddif{(x'+vt)}{t} \\[3pt]
&=\ m \dif{}{t} \dif{}{t} ( x' + vt ) \\[3pt]
&=\ m \dif{}{t} \left( \dif{x'}{t} + v \right) \\[3pt]
&=\ m \ddif{x'}{t} \tag{4}
\end{align*}
\]
この結果は (2) 式の形とまったく違いがありません。
列車の中から物体の運動を見てみてもニュートンの運動方程式...
同じことは立場を逆にしても成り立ちます。
列車内の物体の運動は列車の外から見ても全く普段どおりの運...
このように、私たちは慣性運動している限りは自身が静止し...
私たちは地球表面に住んでいて大地を基準に物事を考える癖が...
大地に対して静止している状態こそが止まっていると判断しが...
しかし地球自体も宇宙の中で運動していますから私たちも本当...
地球は公転も自転もしているので本当は慣性系ですらありませ...
とにかく、この世界には絶対的な静止系が存在していません。
私たちに言えるのは「何に対して静止しているのか」というこ...
(1) 式や (3) 式によってそれぞれの慣性系の座標を書き換え...
ガリレオ・ガリレイ自身がこのような変換式を考案したわけで...
彼はニュートン以前に物体の慣性について述べていた一人なの...
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**参考資料
（要編集：ヒントが載っている魔導書ページへのリンク、記載...
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![[Cheat Physics]](image/cheat_logo.png "[Cheat Physics]"){kind=logo}
