多体問題の解法の変更点

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#author("2018-02-21T08:07:29+09:00","","")
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&gt;&gt;[[「力学」の平原]]

*多体問題の解法
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互いに万有引力を及ぼし合う3つ以上の質点の運動方程式を、数理的あるいは解析的に解く。

**クエスト概要

（要編集）

まだ、だれにも攻略されていない

ここで、数理的あるいは解析的とは、級数展開後のn次近似、数値解法、近似解法、摂動などによる近似解の決定ではなく、式の等価変形つまり”計算”や”証明”によって一般解を導くことである。解は多価であったり、無限級数であったり、テイラー展開のように一定範囲の誤差を含んでいる可能性はあるだろう。


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**クエスト発生条件

（要編集：あらかじめクリアしておくべき他のクエストなど）

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**攻略法

（要編集：つまづきやすいポイントや回避方法など）

まだ、攻略されていないため、攻略法も知られていないが、とりあえず以下を記載しておく

互いに万有引力を及ぼし合う質点は、3体以上で一般解が求められない。
数学では、これ以外にも、5次以上の代数方程式の一般解が（四則、べき、開平といった既知の演算の組み合わせの範囲で）求められなかったり、実係数2次方程式が因数分解できなかったり、積分式が求積法で解を特定できなかったりする。ただし、因数分解の場合、複素数に拡張すると因数分解可能になることが知られている。これに照らせば、未知の数学的対象を適切に導入することで、5次以上の代数方程式や多体問題にも一般解が得られる可能性があるだろう。

連続空間上で互いに万有引力を及ぼしあいながら連続的に運動する質点たちの軌道の幾何形状（あるいはトポロジー）は、人間の空間認識に合致するデカルト座標をあてがったユークリッド空間の中で、カオス的あるいは離散的である可能性が否定されるのであろうか（量子古典対応への関連性はあるのか？）。




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**参考資料

（要編集：ヒントが載っている魔導書ページへのリンク、記載されているページ数など）

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**コメント
- 本稿の主題とは無関係だが，5次(乃至より高次)の代数方程式も解析的には解かれているでしょ(尤も冪根可解ではないが)． -- 駱駝の逆襲 &new{2018-02-21 (水) 08:07:29};
- 頭おかしい。適当に知ってる単語を並べてるだけ。これは物理学の文書としての体を成していない。 -- とおりすがり &new{2018-03-15 (木) 00:38:46};

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