物理 攻略 Wiki

>>「微分方程式」の湿地

Limit value

クエスト概要

微分や積分の根幹を担う極限という概念を習得します。大学数学における最初の難所ですが、実は物理を攻略する上ではそんなに必要が無いので、最初のうちは飛ばしてしまっても構いません。数学になれた頃に、改めて戻ってくるのがいいでしょう。

クエスト発生条件

∀やヨなどの論理記号の習得

攻略法

極限をしっかり扱おうと考えると、実は高校までの数学では極限をしっかり定義していなかったことに気が付きます。そもそも近づくということが定義できていないと、a_n→2かつb_n→3なら、a_n+b_n→5といった当たり前っぽい話も証明ができません。
「近づく」というこれまで扱ったことのない動きのある概念を、「近い」という絶対値で扱える概念のみで記述するのがミソです。たまにはガッツリ数学をするのもいいでしょう。

参考資料

田崎 晴明 数学 — 物理を学び楽しむために — 第2章

コメント

• ε-δ論法がどういうものか知ることは不可欠かと思いますが、習熟してなんの役に立つのかはよくわかりません -- 2018-01-29 (月) 05:54:06
• ε-n論法、ε-δ論法を習得すると、例えばf(x)=2(x∈Z),1(x∈R-Z)のような、不連続関数の積分か可能になります。これを可能にするための、ダルブーの定理を導出するために必要不可欠です。 -- 2018-04-14 (土) 00:02:02